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마플시너지 공통수학1 풀이 모음
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전 단원 총 385문항 수록
Tough
최다빈출
행복한1등급
기출
서술형
1단원
다항식의 연산
29제
기본 · 실전 문제
9
핵심 유형 정복
15
2단원
방정식과 부등식
48제
Tough 핵심 문제
17
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 126 | 이차방정식 고난도 문제 | |
| 133 | 근의공식 응용 | |
| 146 | 해설이미지 · 고퀄리티 풀이영상 | |
| 147 | 핵심공식 · 풀이동영상 | |
| 148 | 고퀄리티해설 · 이론정리 힌트포함 | |
| 161 | 고퀄리티풀이 · 핵심힌트 | |
| 173 | 해설이미지 · 핵심공식 | |
| 185 | 풀이영상추천 · 고퀄리티해설 | |
| 187 | 2020년 6월 고1 학력평가 15번 | |
| 198 | 핵심공식 · 해설이미지 | |
| 201 | 2021년 6월 고1 학력평가 18번 | |
| 207 | 고퀄리티풀이 · 핵심힌트 | |
| 208 | 해설이미지 · 핵심공식 | |
| 215 | 풀이영상추천 · 고퀄리티해설 | |
| 216 | 해설이미지 · 핵심공식 | |
| 217 | 2017년 6월 고1 학력평가 26번 | |
| 224 | 고퀄리티풀이 · 핵심공식 |
고난도 · 기출문제
11
Tough 심화
1
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 274 | 이차식 f(x) · 일차식 g(x) 나머지정리 |
서술형 기출유형
6
행복한 1등급
12
개념 정리
1
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 📖 | 나머지정리 완벽 정리 · 공식 증명부터 예제까지 |
3단원
인수분해
24제
Tough 핵심 · 기출문제
15
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 305 | 2023년 11월 고1 학력평가 10번 · 인수분해 | |
| 312 | 2022년 11월 고1 학력평가 16번 · 인수분해 | |
| 315 | 인수분해 · 치환 활용 | |
| 323 | 완전제곱식과 이변수 인수분해 | |
| 324 | 인수분해 참·거짓 | |
| 325 | 2021년 6월 고1 학력평가 25번 · 이변수 인수분해 | |
| 328 | 대칭식 계산 | |
| 337 | 삼각형 넓이와 인수분해 | |
| 338 | 삼각형 조건과 인수분해 | |
| 343 | 사차식 인수분해와 함수값 | |
| 344 | 2020년 11월 고1 학력평가 15번 · 인수분해 | |
| 352 | 일차식 P(x)와 삼차식 인수분해 | |
| 354 | 2023년 3월 고2 학력평가 15번 · 항등식 | |
| 359 | a³+b³+c³=3abc 활용 | |
| 361 | 2016년 3월 고2 학력평가 17번 · 인수분해 |
4단원
복소수
24제
복소수 연산과 조건
10
켤레복소수 · 보기 판별
5
i의 거듭제곱 · 음의 제곱근 · 기출
8
전체 요약
1
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 📖 | 마플시너지 공통수학1 고퀄리티영상추천 · 문제분석 종합 |
5단원
이차방정식
72제
판별식 · 근의 조건
18
활용 · 도형 · 기출
14
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 546 | 닮은 도형과 이차방정식 | |
| 547 | 주유소 가격과 판매량 | |
| 549 | 2019년 3월 고1 학력평가 14번 · 직사각형과 수선의 발 | |
| 572 | 2022년 6월 고1 학력평가 20번 · 다항식 P(x) 항등식 | |
| 573 | 2018년 6월 고1 학력평가 29번 · 다항식 P(x) 항등식 | |
| 585 | 이차식의 인수분해 조건 | |
| 586 | 이차식 인수분해와 두 일차식의 합 | |
| 589 | 두 이차방정식의 근에 대한 설명 | |
| 594 | 두 이차방정식이 모두 중근일 때 삼각형 | |
| 595 | 이차방정식의 근에 대한 설명 | |
| 601 | 근과 계수의 관계 활용 | |
| 602 | √α + √β의 값 | |
| 603 | (√α − √β)²의 값 | |
| 605 | 2013년 3월 고2 학력평가 B형19번 · |α|+|β|=8 |
근과 계수 심화 · 절댓값 조건
11
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 619 | α⁵+α⁴−α³+β⁵+β⁴−β³의 값 | |
| 620 | (m+α)(m+β)(n+α)(n+β)의 값 | |
| 621 | 근호 안 복잡한 식의 합 | |
| 623 | 2019년 6월 고1 학력평가 16번 · βP(α)+αP(β) | |
| 631 | |α|+|β|=9일 때 (α−1)(β−1) | |
| 632 | |α|+|β|=8일 때 α²+β² · 절댓값 조건 | |
| 633 | 2021년 6월 고1 학평 28번 · |α−β|<12 자연수 개수 | |
| 652 | 두 근이 2α, 2β인 방정식 · r/q의 값 | |
| 655 | 계수를 잘못 보고 푼 문제 | |
| 656 | 근의 공식 잘못 적용 | |
| 672 | f(α²)=2β, f(β²)=2α · 이차함수 조건 |
복소수근 · 켤레복소수 · 기출
9
서술형 기출유형
8
서술형 추가
1
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 712 | 거듭제곱 합의 계산 |
6단원
이차함수와 이차방정식
84제
이차함수 그래프 · x축 조건
5
원의 방정식 · 직선과 위치관계
13
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 757 | 원과 직선 위치관계 | |
| 761 | 2022년 9월 고1 학력평가 16번 | |
| 770 | 원의 방정식 조건 추론 | |
| 771 | 두 원의 교점을 지나는 직선·원 구하기 | |
| 773 | 2023년 6월 고1 학평 17번 · 원과 접선 조건 | |
| 790 | 원의 현의 길이와 넓이 조건 | |
| 799 | 원 위의 점에서 최대·최소 거리 | |
| 800 | 2018년 9월 고1 학평 14번 · 원과 좌표평면 | |
| 802 | 원과 직선의 교점 좌표로 넓이 구하기 | |
| 803 | 2020년 6월 고1 학평 27번 · 원의 성질 | |
| 807 | 원 위의 점과 기울기 조건으로 접선 | |
| 809 | 2021년 9월 고1 학평 15번 · 원과 직선 거리 | |
| 810 | 2020년 6월 고1 학평 16번 · 접선 방정식과 접점 |
접선 · 현 · 넓이 심화
11
두 원 · 자취 · 기출 종합
24
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 836 | 두 원의 공통접선 개수와 방정식 | |
| 837 | 2021년 3월 고2 학평 13번 · 두 원 위치관계 | |
| 838 | 2018년 6월 고1 학평 27번 · 두 원 교점 직선 | |
| 842 | 두 원의 교점을 지나는 원 f+kg=0 | |
| 843 | 두 원의 교점을 지나는 직선과 원 · 분기 풀이 | |
| 844 | 2022년 11월 고1 학평 17번 · 두 원 공통현 | |
| 849 | 점의 자취가 그리는 원의 방정식 | |
| 850 | 아폴로니우스 원 · 거리비 자취 | |
| 851 | 2024년 6월 고1 학평 18번 · 원 위 점 거리 | |
| 852 | 2016년 6월 고1 학평 27번 · 자취와 원 | |
| 853 | 2017년 6월 고1 학평 27번 · 거리² 자취 원 | |
| 854 | 2023년 11월 고1 학평 17번 · 자취 원 판별 | |
| 861 | 2020년 6월 고1 학평 28번 · 원 위 최대·최소 거리 | |
| 881 | 2018년 6월 고1 학평 16번 · 접선과 넓이 | |
| 884 | 원과 직선이 만드는 현의 길이 조건 | |
| 890 | 두 원의 교점을 지나는 직선(공통현) | |
| 893 | 두 원의 교점을 지나는 원 · k 매개변수 | |
| 895 | 2021년 9월 고1 학평 16번 · 두 원 공통접선 | |
| 896 | 2021년 6월 고1 학평 17번 · 두 원 교점 공통현 | |
| 902 | 원과 직선 위치관계 종합 · 복합 조건 | |
| 903 | 원 위의 점과 외부 점 거리 최대·최소 | |
| 904 | 원과 도형 넓이·길이 복합 조건 | |
| 905 | 2022년 6월 고1 학평 16번 · 원 성질 종합 | |
| 906 | 2020년 6월 고1 학평 18번 · 원과 직선 교점 고난도 |
서술형 기출유형
17
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 907 | 원의 방정식 조건 서술 | |
| 908 | 원의 접선 방정식 · 접점 공식 | |
| 909 | 원과 직선 위치관계 판별 · 판별식·거리 | |
| 910 | 원의 현의 길이와 넓이 · 수선의 발 | |
| 911 | 두 원의 교점 도형 · 공통현·매개변수 | |
| 912 | 원과 직선 종합 서술 · 마무리 | |
| 913 | 세 점을 지나는 원 · 연립방정식 | |
| 914 | 원 위의 점에서 접선 · 기울기·접점 접근 | |
| 915 | 꼭짓점 완전제곱식 역추적 | |
| 916 | 조건식 치환 후 구간 최대·최솟값 | |
| 917 | 두 함수 교점과 근과 계수의 관계 | |
| 918 | 최솟값 함수 f(m)의 최대·최솟값 | |
| 919 | 그래프 위의 점 이동 · a+b+10 최대·최솟값 | |
| 920 | 이차식 치환 사차함수 최대·최솟값 | |
| 921 | 포물선 운동 최대 높이 · 구간 최소 | |
| 922 | 절댓값 이차함수와 직선 교점 개수 | |
| 923 | 두 포물선 사이 직사각형 둘레 최대와 넓이 |
행복한 1등급
14
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 924 | 항등식으로 지나는 점 · x축 교점 거리 | |
| 925 | 잘못 본 계수로 a, b 역추적 · α²β+αβ² | |
| 926 | 평행이동 포물선과 직선 네 교점 x좌표 합 | |
| 927 | 꼭짓점이 직선 위, 축 조건 · |α−β| | |
| 928 | 포물선과 직선 교점 수선 삼각형 넓이 | |
| 929 | 직각삼각형 빗변 · PB²+PC² 최솟값 | |
| 930 | 두 포물선 꼭짓점과 y절편 사각형 넓이 · 2023년 3월 학평 17번 | |
| 931 | 포물선과 직선 사이 정수점 개수 · 2022년 6월 학평 19번 | |
| 932 | 두 포물선과 수평선 교점 AB·CD 보기 · 2023년 6월 학평 21번 | |
| 933 | y=t와 두 포물선 교점 3개 되는 t의 합 · 2020년 11월 학평 27번 | |
| 934 | 포물선·직선 교점 삼각형 넓이로 f(6) · 2020년 6월 학평 19번 | |
| 935 | 부채꼴과 원 내접 삼각형 OAP 넓이 최댓값 · 2024년 6월 학평 29번 | |
| 936 | f(x)=(x−a)² 조건 · f(−1) 최댓값·최솟값 · 2023년 6월 학평 20번 | |
| 940 | y=x² 평행이동 f(x)=(x−n)²+3 보기 · 2018년 6월 학평 18번 |
7단원
고차방정식
55제
나머지정리 · 허근 · 켤레복소수
4
삼차 · 사차방정식 근의 조건
16
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 963 | α²=−2β일 때 β²+γ² · 2022년 3월 고2 학평 16번 | |
| 969 | 세 근 음수 조건 · k의 범위 | |
| 970 | f(3)=0, f(−3)=f(0) 조건 · f(−1) | |
| 972 | 보기 판단 · 2019년 3월 고2 학평 가형 20번 | |
| 979 | 사차방정식 실근 3개 조건 · 모든 a의 곱 · 2022년 9월 학평 27번 | |
| 985 | 허근 ω에서 ω²−5ω | |
| 990 | x⁴−7x²+9=0 보기 ㄱㄴㄷ | |
| 991 | 사차방정식 근 · (z−z̄)/i 음의 실수 · 2019년 9월 학평 20번 | |
| 992 | 사차방정식 근 · 2020년 3월 고2 학평 20번 | |
| 995 | 상반방정식 치환 실근 구하기 | |
| 1008 | 삼차방정식 근의 성질 인수분해 | |
| 1015 | 1/α,1/β,1/γ 세 근 삼차방정식 · 2014년 6월 고1 학평 12번 | |
| 1020 | 한 근이 2i · f(2x)=0 세 근의 곱 | |
| 1021 | 한 근이 3+2i · a,b를 두 근으로 하는 이차방정식 | |
| 1023 | 한 근이 1−2i · 나머지 세 근과 a+b | |
| 1024 | 한 근이 1−√3i · 나머지정리로 a+b−c |
x³=1 허근 ω · 활용 · 도형
9
도형 활용 + 서술형 기출유형
14
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 1081 | 정사각형 A, B, C, D · 넓이 조건 | |
| 1083 | 삼각형 ABC 둘레 · 2017년 11월 고1 학평 27번 | |
| 1105 | 한 근이 −1일 때 나머지 두 근 | |
| 1106 | 두 근이 2, −3일 때 나머지 두 근 | |
| 1107 | 서로 다른 실근 2개 · 모든 k의 합 | |
| 1108 | 중근 조건 · 실수 a의 값 | |
| 1109 | 두 허근 α, β에 대해 αᾱ+ββ̄ | |
| 1110 | 한 근이 1+2i · 나머지 두 근 | |
| 1111 | 접선과 할선 · 사차방정식 모든 x의 합 | |
| 1112 | 두 연립방정식 공통인 해 · a+b | |
| 1113 | 실수해 존재 조건 · 양수 k 최솟값 | |
| 1114 | 해가 {2,3}일 때 a²+b² | |
| 1115 | 직육면체 모서리·겉넓이 연립 · x+y | |
| 1116 | 두 자리 자연수 자릿수 제곱합 |
행복한 1등급
12
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 1117 | 삼차방정식 보기 ㄱㄴㄷ 판단 | |
| 1118 | 실수 x,y · x+y 최댓값 | |
| 1119 | 사차방정식 근 · (z−z̄)i 양의 실수 · a−√3b | |
| 1120 | 사차방정식 네 실근 · 10 이하 자연수 k 합 | |
| 1121 | x³=1 허근 ω · 급수 합 · ab 구하기 | |
| 1122 | zⁿ+ωⁿ=2 · 1000 이하 자연수 n 개수 | |
| 1123 | 세 근이 등차수열 · a+b+c | |
| 1124 | 세 실근 α²+β²+γ² 최댓값 | |
| 1125 | 세 근 α⁴+β⁴+γ⁴ · 2018년 3월 고2 학평 가형 14번 | |
| 1126 | α<β<γ 조건 · a의 합 · 2024년 6월 고1 학평 20번 | |
| 1127 | 세 정수근 · 순서쌍 (a,b) 개수 · 2016년 3월 고2 학평 가형 30번 | |
| 1128 | Pₙ(x)가 x²+x+1로 나누어떨어질 때 n의 합 · 2021년 6월 고1 학평 30번 |
8단원
부등식
22제
연립부등식 · 활용
6
절댓값 · 무리부등식
4
서술형 기출유형
6
9단원
이차부등식
27제
이차함수와 이차부등식
7
| No. | 주제 | 분류 |
|---|---|---|
| 1220 | 두 이차함수 꼭짓점 A B · f(x)−g(x)≤0 정수 x 개수 | |
| 1227 | f(x)=a(x−2)(x−b) · f(4) · 2020년 9월 고1 학평 14번 | |
| 1245 | ax²+bx+c≤0 해 x=−1/2뿐 · 정수 x 개수 | |
| 1246 | f(x)>0 해 x≠2 · f(5) · 2015년 3월 고2 학평 가형 11번 | |
| 1250 | P(x)≥−2x−3 해 0≤x≤1 · P(−1) · 2022년 6월 고1 학평 15번 | |
| 1253 | 삼각형 ABC 넓이 6 · f(x)+12≥0 정수 x 개수 | |
| 1259 | f(x)<0 해 x<−1 또는 x>5 · 보기 ㄱㄴㄷ |
항상 성립 · 판별식 조건
9
그래프 활용 · 제한 범위 성립
5
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